【題目】如圖，直線y=﹣ 與x軸、y軸分別交于點A、B；點Q是以C（0，﹣1）為圓心、1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，則線段PQ的最小是 ．

【答案】
【解析】解：過點C作CP⊥直線AB與點P，過點P作⊙C的切線PQ，切點為Q，此時PQ最小，連接CQ，如圖所示．
直線AB的解析式為y=﹣ ，即3x+4y﹣12=0，
∴CP= = ．
∵PQ為⊙C的切線，
∴在Rt△CQP中，CQ=1，∠CQP=90°，
∴PQ= = ．
所以答案是： ．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課本中有一個例題：
有一個窗戶形狀如圖1，上部是一個半圓，下部是一個矩形，如果制作窗框的材料總長為6m，如何設(shè)計這個窗戶，使透光面積最大？
這個例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為0.35m時，透光面積最大值約為1.05m2 ．
我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀，上部改為由兩個正方形組成的矩形，如圖2，材料總長仍為6m，利用圖3，解答下列問題：

（1）若AB為1m，求此時窗戶的透光面積？
（2）與課本中的例題比較，改變窗戶形狀后，窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，…，那么第9個圖案的棋子數(shù)是枚．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A﹣B﹣M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s．設(shè)P點的運動時間為t（s），點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時間t（s）的關(guān)系的圖象可以是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒 cm的速度向點B勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；
（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；
（3）當(dāng)t為何值時，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（　�。�

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）

選修課

A

B

C

D

E

F

人數(shù)

40

60

100

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人
B.扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E，F(xiàn)的人數(shù)分別為80，70
D.喜歡選修課C的人數(shù)最少

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（5，0），菱形OABC的頂點B，C都在第一象限，tan∠AOC= ，將菱形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠AOC）得到菱形FADE（點O的對應(yīng)點為點F），EF與OC交于點G，連結(jié)AG．

（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)OG=4時，求AG的長．
（3）求證：GA平分∠OGE．
（4）連結(jié)BD并延長交x軸于點P，當(dāng)點P的坐標(biāo)為（12，0）時，求點G的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案