Question

①x^m+n•x^m-n=x¹⁰，則m=

 

；
②若10^m=4，10ⁿ=2，則10^2m-n=

 

．

Answer 1

考點：冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法

專題：

分析：①根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進行計算，再根據(jù)指數(shù)相等解答；
②逆運用冪的乘方的性質和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減的性質解答．

解答：解：①∵x^m+n•x^m-n=x^m+n+m-n=x^2m，x¹⁰，
∴x^2m=x¹⁰，
∴2m=10，
解得m=5；

②10^2m-n=10^2m÷10ⁿ=（10^m）²÷10ⁿ，
∵10^m=4，10ⁿ=2，
∴10^2m-n
=4²÷2
=16÷2
=8．
故答案為：5；8．

點評：本題考查了冪的乘方的性質，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法的性質，熟記運算性質并靈活運用是解題的關鍵．