如圖，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AB的垂直平分線DE交AC于D，則△BDC的周長為（ ）

A．12
B．16
C．20
D．24
【答案】分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，再通過等量代換求出CD=AC-BD即可求解．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周長=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=8，AC=12，
∴△BDC的周長=12+8=20．
故選C．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，屬較簡單題目．解答此題的關(guān)鍵是求出△BDC的周長=BC+AC，這也是此題的突破點．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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