已知數(shù)學(xué)公式的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求a2+b2的值.

解:∵=2+,1<<2,
∴a=3,b=-1,
∴a2+b2=9+(-1)2
=9+4-2
=13-2
分析:首先化簡(jiǎn)二次根式,即=2+,根據(jù)1<<2,得a=3,b=-1,再進(jìn)一步求a2+b2的值.
點(diǎn)評(píng):此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)以及計(jì)算,同時(shí)考查了學(xué)生的估算能力,“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.
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