Question

某市計(jì)劃在2013年將該市的綠地面積在2011年的基礎(chǔ)上增加44%，同時(shí)要求該市到2013年人均綠地的占有量在2011年的基礎(chǔ)上增加21%，為保證實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，這兩年該市人口的平均增長率應(yīng)控制在多少以內(nèi)（結(jié)果精確到1%）？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：設(shè)2011年城市的人口總量為m，綠地面積為n，這兩年該市人口的平均增長率為x，由題意，得

n(1+44%)

m(1+x)2 n m

=1+21%，整理并解方程可求解．

解答：解：設(shè)2011年城市的人口總量為m，綠地面積為n，這兩年該市人口的平均增長率為x，
由題意得

n(1+44%)

m(1+x)2 n m

=1+21%，
整理，得（1+x）²=

1.44

1.21

，
∴x₁=

1

11

≈9%，x₂=-

23

11

（舍去）．
答：這兩年該城市人口的平均增長率應(yīng)控制在9%以內(nèi)．

點(diǎn)評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用．用到公式：原有量×（1+增長率）ⁿ=現(xiàn)有量，n表示增長的次數(shù)．