將長方形紙片ABCD(如圖①)按如下步驟操作：(1)以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖②）；(2)以過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖③）；(3)將紙片展平，那么∠AFE的度數(shù)為    (    ) 　　　 
B
解：如圖，根據(jù)題意：

以過點A的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E，
∴∠EAD=45°，
∵過點E的直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F，
∴∠EA′F=∠FAE=45°，
∴∠AFE=∠EFA′=（180°-45°）÷2=67.5°，
∴∠AEF=∠FEA′=180°-67.5°-45°=67.5°．
故選B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且EF＝ED，EF⊥ED．試說明AE平分∠BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.求證:BD和EF互相平分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，BE交對角線AC于點E，DF∥BE交AC于點F．

（1）寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；
（2）求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點．直接寫出∠BMD與∠ADM的倍數(shù)關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形， AB=2BC，M是AB的中點，過C作CE⊥AD與AD所在直線交于點E．

①若∠A為銳角，則∠BME與∠AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②當(dāng)時，上述結(jié)論成立；
當(dāng) 時，上述結(jié)論不成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將邊長為8的正方形紙片ABCD沿EF折疊如圖，則圖中①②③④四個三角形的周長之和為_______★______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，∠AOB=60°,AB=2，則AC的長為（    ）．

A．  2        B．4          C．       D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：
（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB=CD，EF=GH；
（2）擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_______________________；
（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是_______形，根據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：_____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論；

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