已知一次函數(shù)的圖像可以看作是由直線向上平移6個單位長度得到的，且與兩坐標軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1:2的兩部分，求這個正比例函數(shù)的解析式。

 

 

 

【答案】

解：的圖像是由向上平移6個單位長度得來的

∴一次函數(shù)的解析式為：          

∴如圖與兩坐標軸圍成的三角形的面積為S△AOB== 9                      

又∵一正比例函數(shù)將它分成面積為1:2兩部分

∴分成的兩三角形分別為6,3

當(dāng)S△AOC=3時

∵OA= 3   CD=2

又∵OB=6  CE=2

  ∴C（2,2）                               

∴y=x                              

當(dāng)S△AOC = 6時

∵OA= 3   CD=4

又∵OB=6  CE = 1

  ∴C（－1,4）

∴y=－4x                           

【解析】因為y=kx+b的圖象是由y=2x向上平移6個單位長度得來的，所以可先求出一次函數(shù)的解析式，再由條件與兩坐標軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1：2的兩部分可得到不同的值，分別討論即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 

．某商店在1­—10月份的時間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個月的售價(元)

與月份(且為整數(shù))之間的關(guān)系可用如下表格表示：

時間(月)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

售價(元)

720

360

240

180

144

120

120

120

120

120

已知產(chǎn)品A的進價為140元/件，A產(chǎn)品的銷量(件)與月份的關(guān)系式為已知B產(chǎn)品的進價為450元/件，產(chǎn)品B的售價(元)與月份(且為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式為，產(chǎn)品B的銷量(件)與月份的關(guān)系可用如下的圖像反映．

已知該商店每個月需固定支出500元的物管雜費以及5個員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請結(jié)合上述信息解答下列問題：

(1)請觀察表格與圖像，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出與的

函數(shù)關(guān)系式，與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(將每月必要的開支除去)與月份的

函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個月時獲得最大利潤；

(3)為了鼓勵員工的積極性，在最后4個月的銷售期間商店老板決定獎勵員工，除了正常的

工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個員工都提成10

元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少件，而B產(chǎn)品的銷量將每月增加件；請問在第幾月時總利潤(除去當(dāng)月所有支出部分)可達到16750元？

(參考數(shù)據(jù)：)

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


．某商店在1­—10月份的時間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個月的售價(元)
與月份(且為整數(shù))之間的關(guān)系可用如下表格表示：
時間(月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
售價(元)
720
360
240
180
144
120
120
120
120
120
已知產(chǎn)品A的進價為140元/件，A產(chǎn)品的銷量(件)與月份的關(guān)系式為已知B產(chǎn)品的進價為450元/件，產(chǎn)品B的售價(元)與月份(且為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式為，產(chǎn)品B的銷量(件)與月份的關(guān)系可用如下的圖像反映．
已知該商店每個月需固定支出500元的物管雜費以及5個員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請結(jié)合上述信息解答下列問題：

(1)請觀察表格與圖像，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出與的
函數(shù)關(guān)系式，與的函數(shù)關(guān)系式；
(2)試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(將每月必要的開支除去)與月份的
函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個月時獲得最大利潤；
(3)為了鼓勵員工的積極性，在最后4個月的銷售期間商店老板決定獎勵員工，除了正常的
工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個員工都提成10
元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少件，而B產(chǎn)品的銷量將每月增加件；請問在第幾月時總利潤(除去當(dāng)月所有支出部分)可達到16750元？
(參考數(shù)據(jù)：)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆安徽省安慶市中考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題


．某商店在1­—10月份的時間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個月的售價(元)
與月份(且為整數(shù))之間的關(guān)系可用如下表格表示：

時間(月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
售價(元)
720
360
240
180
144
120
120
120
120
120
已知產(chǎn)品A的進價為140元/件，A產(chǎn)品的銷量(件)與月份的關(guān)系式為已知B產(chǎn)品的進價為450元/件，產(chǎn)品B的售價(元)與月份(且為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式為，產(chǎn)品B的銷量(件)與月份的關(guān)系可用如下的圖像反映．
已知該商店每個月需固定支出500元的物管雜費以及5個員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請結(jié)合上述信息解答下列問題：

(1)請觀察表格與圖像，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出與的
函數(shù)關(guān)系式，與的函數(shù)關(guān)系式；
(2)試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(將每月必要的開支除去)與月份的
函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個月時獲得最大利潤；
(3)為了鼓勵員工的積極性，在最后4個月的銷售期間商店老板決定獎勵員工，除了正常的
工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個員工都提成10
元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少件，而B產(chǎn)品的銷量將每月增加件；請問在第幾月時總利潤(除去當(dāng)月所有支出部分)可達到16750元？
(參考數(shù)據(jù)：)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省安慶市考模擬一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 

．某商店在1­—10月份的時間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個月的售價(元)

與月份(且為整數(shù))之間的關(guān)系可用如下表格表示：

時間(月)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

售價(元)

720

360

240

180

144

120

120

120

120

120

已知產(chǎn)品A的進價為140元/件，A產(chǎn)品的銷量(件)與月份的關(guān)系式為已知B產(chǎn)品的進價為450元/件，產(chǎn)品B的售價(元)與月份(且為整數(shù))之間的函數(shù)關(guān)系式為，產(chǎn)品B的銷量(件)與月份的關(guān)系可用如下的圖像反映．

已知該商店每個月需固定支出500元的物管雜費以及5個員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元．請結(jié)合上述信息解答下列問題：

(1)請觀察表格與圖像，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，或者二次函數(shù)寫出與的

函數(shù)關(guān)系式，與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤(將每月必要的開支除去)與月份的

函數(shù)關(guān)系式，并求出該商店在哪個月時獲得最大利潤；

(3)為了鼓勵員工的積極性，在最后4個月的銷售期間商店老板決定獎勵員工，除了正常的

工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個員工都提成0.75元，每賣一件B產(chǎn)品每個員工都提成10

元，這樣A產(chǎn)品的銷量將每月減少件，而B產(chǎn)品的銷量將每月增加件；請問在第幾月時總利潤(除去當(dāng)月所有支出部分)可達到16750元？

(參考數(shù)據(jù)：)

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+m和y=-x+n的圖像都經(jīng)過點A（-2，0），則點A可看成哪個方程組的解?

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同步練習(xí)冊答案