如圖，在一正方形ABCD中．E為對角線AC上一點(diǎn)，連接EB、ED，
（1）求證：△BEC≌△DEC：
（2）延長BE交AD于點(diǎn)F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度數(shù)．

【答案】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CD=CB，∠DCA=∠BCA，根據(jù)SAS即可證出結(jié)論；
（2）根據(jù)對頂角相等求出∠AEF，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠DAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．
解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，
∵CE=CE，
∴△BEC≌△DEC．

（2）解：∵∠DEB=140°，
∵△BEC≌△DEC，
∴∠DEC=∠BEC=70°，
∴∠AEF=∠BEC=70°，
∵∠DAB=90°，
∴∠DAC=∠BAC=45°，
∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．
答：∠AFE的度數(shù)是65°．
點(diǎn)評：本題主要考查對正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

1.從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為

2.以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)（畫出一個(gè)符合條件的三角形即可）

3.畫出（2）中△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱圖形△A1BC1.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

【小題1】從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為
【小題2】以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)（畫出一個(gè)符合條件的三角形即可）
【小題3】畫出（2）中△ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱圖形△A1BC1.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇連云港卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1.請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為；

（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；

（3）以（1）中的AB為邊的兩個(gè)凸多邊形，使它們都是中心對稱圖形且不全等，其頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，各邊長都是無理數(shù)．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇省蘇州張家港市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題6分，每小題2分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1.請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形（任意畫出滿足條件的一種圖形）．

1.（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為；

2.（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；

3.（3）畫出⊿ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱圖形⊿A1B1C1

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年江蘇GSJY八年級第二次學(xué)情調(diào)研考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

． (本題滿分6分) 如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1.請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．

1.（1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為；

2.（2）以（1）中的AB為邊的一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且另兩邊的長都是無理數(shù)；

3.（3）畫出⊿ABC關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱圖形⊿A1B1C1

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案