Question

以知關于x的分式方程

a-1

x-1

=2的解是非負數(shù)，則a的取值范圍是

a≥-1且a≠1

．

Answer 1

分析：首先解此分式方程，可得x=

a+1

2

，由關于x的方程的解是非負數(shù)，即可得x=

a+1

2

≥0，且x=

a+1

2

≠1，解不等式組即可求得答案．

解答：解：去分母得：a-1=2（x-1），
2x=a+1，
x=

a+1

2

，
∵關于x的分式方程

a-1

x-1

=2的解是非負數(shù)，
∴

a+1

2

≥0，

a+1

2

≠1，
解得：a≥-1且a≠1，
故答案為：a≥-1且a≠1．

點評：此題考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況x=

a+1

2

≠1．