Question

【題目】定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5

（1）求3⊕（﹣2）的值；

（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）答案見解析；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再求出其值即可；

（2）先得出有理數(shù)混合運(yùn)算的式子，再根據(jù)3⊕x的值小于16求出x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，

∴3⊕（﹣2）=3（3+2）+1=3×5+1=16；

（2）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，

∴3⊕x=3（3+x）+1=10﹣3x．

∵3⊕x的值小于16，

∴10﹣3x＜16，解得x＞﹣2．

在數(shù)軸上表示為：

．