（2003•鹽城）如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長(zhǎng)為12m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)把它改成坡比為1：1.5的斜坡AD．求DB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】分析：求DB的長(zhǎng)，就要先求出CD和BC的長(zhǎng)，也就是要先求出AC的長(zhǎng)．直角三角形ACB中，有坡角的度數(shù)，有AB的長(zhǎng)，易求得AC．
解答：解：Rt△ABC中，∠ABC=45°．
∴AC=AB•sin45°=12×=6米．
∴BC=AC=6米
Rt△ACD中，AD的坡比為1：1.5．
∴AC：CD=1：1.5．
∴CD=9米，
∴DB=DC-BC=3米．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)．
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（2003•鹽城）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C及拋物線上的另一點(diǎn)D，∠ABC=60度．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含有字母c的式子表示）；
（2）如果四邊形ABCD的面積為，求拋物線的解析式；
（3）如果當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，求c的取值范圍．

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（2003•鹽城）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C及拋物線上的另一點(diǎn)D，∠ABC=60度．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含有字母c的式子表示）；
（2）如果四邊形ABCD的面積為，求拋物線的解析式；
（3）如果當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，求c的取值范圍．

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