Question

9、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（3，4），現(xiàn)將點(diǎn)P作如下變換：①將點(diǎn)P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點(diǎn)P₁；②作點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P₂；③將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₃，則P₁，P₂，P₃的坐標(biāo)分別是（　�。�

A、P₁（0，0），P₂（3，-4），P₃（-4，3）

B、P₁（-1，1），P₂（-3，4），P₃（4，3）

C、P₁（-1，1），P₂（-3，-4），P₃（-3，4）

D、P₁（-1，1），P₂（-3，4），P₃（-4，3）

Answer 1

分析：把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減3可得P₁的坐標(biāo)；
讓點(diǎn)P的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原料坐標(biāo)的相反數(shù)可得P₂的坐標(biāo)；
讓點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的相反數(shù)為P₂的橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為P₂的縱坐標(biāo)即可．

解答：解：∵點(diǎn)P（3，4），將點(diǎn)P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點(diǎn)P₁，
∴P₁的坐標(biāo)為（-1，1），
∵點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P₂；
∴P₂（-3，4），
∵將點(diǎn)P繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₃，
∴P₃（-4，3），
故選D．

點(diǎn)評：考查坐標(biāo)與圖形的變化；用到的知識點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加，上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減；兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（a，b）繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-b，a）．