能否在圖中的四個圓圈內(nèi)填入4個互不相同的數(shù)，使得任意兩個圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆粋�例；如果不能填，請說明理由。

解：不能填。

理由如下：

設(shè)所填的互不相同的4個數(shù)為a, b, c, d；則有

　　　　　　　　　　　　

①－②得 即

因為： c≠ d，只能是c = -d　　 ④

同理可得 　 因為 c ≠b ,只能c = -b ⑤　

比較④，⑤得b=d ,與已知b≠d矛盾，所以題設(shè)要求的填數(shù)法不存在。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)能否在圖中的四個圓圈內(nèi)填入4個互不相同的數(shù)，使得任意兩個圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆粋�例；如果不能填，請說明理由．

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能否在圖中的四個圓圈內(nèi)填入4個互不相同的數(shù)，使得任意兩個圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆粋�例；如果不能填，請說明理由。

第17題

 
 

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能否在圖中的四個圓圈內(nèi)填入4個互不相同的數(shù)，使得任意兩個圓圈中所填的數(shù)的平方和等于另外兩個圓圈中所填數(shù)的平方和？如果能填，請?zhí)畛鲆粋�例；如果不能填，請說明理由。

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