Question

（1）已知x=-3是關(guān)于x的方程2k-x-k（x+4）=5的解，求k的值．
（2）在（1）的條件下，已知線段AB=12cm，點C是直線AB上一點，且AC：BC=1：k，若點D是AC的中點，求線段CD的長．

Answer 1

分析：（1）直接把x=-3代入方程2k-x-k（x+4）=5，求出k的值即可；
（2）將k=2代入AC：BC=1：k，得AC：BC=1：2，再分點C在線段AB上與當(dāng)點C在線段BA延長線上兩種情況進(jìn)行解答即可．

解答：解：（1）將x=-3代入原方程2k-x-k（x+4）=5整理得2k+3-k=5，
移項，合并同類項，得k=2；

（2）將k=2代入AC：BC=1：k，得AC：BC=1：2，
有兩種情況，①當(dāng)點C在線段AB上，3AC=AB，
∵AB=12cm，
∴AC=4，
又∵點D是AC的中點，
CD=2cm．
②當(dāng)點C在線段BA延長線上，
則由AC：BC=1：2，

AC

AC+AB

=

1

2

∵AB=12cm，
∴AC=12cm，
又∵點D是AC的中點，
∴CD=6cm．
答：CD為2cm或6cm．

點評：本題考查的是兩點間的距離，在解答（2）時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．