比較下列算式結(jié)果的大小（在橫線上填“>”“<”“=”）

42+32_____2×4×3；               （-2）2+12_____2×（-2）×1；

（）2+（）2______2××； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.

通過觀察歸納，寫出能反映規(guī)律的一般性結(jié)論．

解：>  >  >  =  a2+b2≥2ab.解析：前面那些具體算式左邊都是a2+b2的形式；而右邊對應(yīng)都是2ab，因此由比較大小結(jié)果可發(fā)現(xiàn)規(guī)律性質(zhì)的結(jié)論是a2+b2≥2ab.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列材料，再解答后面的問題：
要求算式2+22+23+24+…+210的值，我們可以按照如下方法進行：
設(shè)2+22+23+24+…+210=S  ①，則有2（2+22+23+24+…+210）=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
（一）請你根據(jù)上述方法計算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=
1.310-1.39
0.3
1.310-1.39
0.3
．
（二）2008年美國的金融危機引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟危機，我國也在此次經(jīng)濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過難關(guān)，盡最大努力減少我國的失業(yè)率．某企業(yè)在應(yīng)對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術(shù)改造，現(xiàn)有兩種方案，
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計算，試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？（結(jié)果精確到0.01）
（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
（注意：‘復(fù)利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復(fù)利計算；
（1）若1年后歸還本息，則要還7（1+5%）元．
（2）若2年后歸還本息，則要還7（1+5%）2元．
（3）若3年后歸還本息，則要還7（1+5%）3元．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省德清縣士林中學中考模擬考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題:
要求算式的值，我們可以按照如下方法進行：  
設(shè)=S ①     則有2（）= 2S
∴ = 2S   ②
②－①得： = S     ∴   = S
∴ 原式：  =
㈠ 請你根據(jù)上述方法計算：   =                  。
㈡  2008年美國的金融危機引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟危機，我國也在此次經(jīng)濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過難關(guān)，盡最大努力減少我國的失業(yè)率。  某企業(yè)在應(yīng)對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術(shù)改造，現(xiàn)有兩種方案，  甲方案： 一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；   
乙方案： 每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計算，   
試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？   （ 結(jié)果精確到0.01 ）
（取1.0510 =" 1.629" ， 1.310 =" 13.786" ，  1.510 =" 57.665" ）
（ 注意：‘復(fù)利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復(fù)利計算；⑴若1年后歸還本息，則要還元。⑵若2年后歸還本息，則要還元。⑶若3年后歸還本息，則要還元。 ）

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省中考模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題:

要求算式的值，我們可以按照如下方法進行：  

設(shè)=S  ①      則有2（）= 2S

∴  = 2S    ②

②－①得： = S      ∴    = S

∴ 原式：  =

㈠  請你根據(jù)上述方法計算：   =                  。

㈡  2008年美國的金融危機引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟危機，我國也在此次經(jīng)濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過難關(guān)，盡最大努力減少我國的失業(yè)率。   某企業(yè)在應(yīng)對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術(shù)改造，現(xiàn)有兩種方案，   甲方案：  一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；   

乙方案：  每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；

兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計算，   

試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？    （  結(jié)果精確到0.01  ）

（取1.0510 = 1.629 ， 1.310 = 13.786 ，  1.510 = 57.665 ）

（ 注意：‘復(fù)利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復(fù)利計算；⑴若1年后歸還本息，則要還元。⑵若2年后歸還本息，則要還元。⑶若3年后歸還本息，則要還元。 ）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省湖州市德清縣士林中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題：
要求算式2+22+23+24+…+210的值，我們可以按照如下方法進行：
設(shè)2+22+23+24+…+210=S  ①，則有2（2+22+23+24+…+210）=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
（一）請你根據(jù)上述方法計算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
（二）2008年美國的金融危機引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟危機，我國也在此次經(jīng)濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過難關(guān)，盡最大努力減少我國的失業(yè)率．某企業(yè)在應(yīng)對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術(shù)改造，現(xiàn)有兩種方案，
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計算，試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？（結(jié)果精確到0.01）
（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
（注意：‘復(fù)利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復(fù)利計算；
（1）若1年后歸還本息，則要還7（1+5%）元．
（2）若2年后歸還本息，則要還7（1+5%）2元．
（3）若3年后歸還本息，則要還7（1+5%）3元．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年四川省廣元市虎跳中學中考數(shù)學模擬試卷（十二）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列材料，再解答后面的問題：
要求算式2+22+23+24+…+210的值，我們可以按照如下方法進行：
設(shè)2+22+23+24+…+210=S  ①，則有2（2+22+23+24+…+210）=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S    ②
②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
（一）請你根據(jù)上述方法計算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=______．
（二）2008年美國的金融危機引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟危機，我國也在此次經(jīng)濟危機中深受影響，為此2009年我國積極理性的放寬信貸，幫助我國企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過難關(guān)，盡最大努力減少我國的失業(yè)率．某企業(yè)在應(yīng)對此次危機時積極進取，決定貸款進行技術(shù)改造，現(xiàn)有兩種方案，
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年獲利比前一年增加5千元；
兩種方案的使用期都是10年，到期一次性歸還本息．若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復(fù)利計算，試比較兩種方案中，10年的總利潤，哪種獲利更多？（結(jié)果精確到0.01）
（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
（注意：‘復(fù)利’的計算方法，例如：一次性貸款7萬元，按年息5%的復(fù)利計算；
（1）若1年后歸還本息，則要還7（1+5%）元．
（2）若2年后歸還本息，則要還7（1+5%）2元．
（3）若3年后歸還本息，則要還7（1+5%）3元．

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