Question

如圖，在對(duì)Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱和平移變換后得到△O′A′B′．
（1）在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；
（2）設(shè)P（x，y）為△OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：分別根據(jù)位似變換、軸對(duì)稱、平移的作圖方法作圖即可；根據(jù)這些變換的特點(diǎn)可求出變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）如圖．先把△ABC作位似變換，擴(kuò)大2倍，再作關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形，然后向右平移4個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位．

（2）設(shè)坐標(biāo)紙中方格邊長(zhǎng)為單位1，則P（x，y）以O(shè)為位似中心放大為原來的2倍（2x，2y），經(jīng)y軸翻折得到（-2x，2y），再向右平移4個(gè)單位得到（-2x+4，2y），再向上平移5個(gè)單位得到（-2x+4，2y+5）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查：位似變換、軸對(duì)稱、平移．此題隱含著逆向思維．