在一次實(shí)踐活動中,某課堂學(xué)習(xí)小組用測傾器,皮尺測量旗桿的高度,他們進(jìn)行了如下的測量(如圖所示):
(1)在測點(diǎn)A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MBC=23°;
(2)量出測點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=22.7米;
(3)量出測傾器的高度AB=1.2米,根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你求出旗桿的高度(精確到0.1米)
分析:根據(jù)A到旗桿底部N的水平距離,求出BC的長,再根據(jù)∠MBC=23°,MC=tan∠MBC•BC,求出MC,根據(jù)AB=1.2,求出CN的長,最后根據(jù)MN=MC+CN,即可得出答案.
解答:解:∵AN=22.7,
∴BC=22.7,
∵∠MBC=23°,
∴MC=tan∠MBC•BC,
=tan23°×22.7
=0.42×22.7
=9.534,
∵AB=1.2,
∴CN=1.2,
∴MN=MC+CN=9.534+1.2≈10.7(米);
答:旗桿的高度是10.7米.
點(diǎn)評:此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,用到的知識點(diǎn)是仰角的定義、矩形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù),要能借助仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、在一次實(shí)踐活動中,某課題學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度,他們設(shè)計(jì)了如下的方案(如圖1所示):

(1)在測點(diǎn)A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出測點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=m;
(3)量出測傾器的高度AC=h.
根據(jù)上述測量數(shù)據(jù),即可求出旗桿的高度MN.如果測量工具不變,請仿照上述過程,設(shè)計(jì)一個測量某小山高度(如圖2)的方案:
(1)在圖2中,畫出你測量小山高度MN的示意圖(標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福?br />(2)寫出你的設(shè)計(jì)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、在一次實(shí)踐活動中,某課題學(xué)習(xí)小組用測角儀(可以測量角度)、皮尺測量旗桿的高度,他們設(shè)計(jì)了如下方案(如圖1所示):
(1)在測點(diǎn)A處安置測角儀,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出測點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=m;
(3)量出測角儀的高度AC=h.
根據(jù)上述測量數(shù)據(jù),即可求出旗桿的高度MN=mtanα+h.
現(xiàn)在給你的測量工具不變,請仿照上述過程,在圖2中,畫出你測量小山高度MN的示意圖,并簡單寫出你設(shè)計(jì)的方案.(標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜,注意:根?jù)實(shí)際情況,人不能到達(dá)N點(diǎn))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(A)某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂,維修人員為更換管道,需確定管道圓形截面的半徑,如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)請你補(bǔ)全這個輸水管道的圓形截面;(用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡)
(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm,水面最深地方的高度為4cm,求這個圓形截面的半徑.
(B) 在一次實(shí)踐活動中,某課題學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度,他們設(shè)計(jì)了如下方案(如圖①所示):
(1)在測點(diǎn)A處安置測傾器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出測點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=m;
(3)量出測傾器的高度AC=h.
根據(jù)上述測量數(shù)據(jù),即可求出旗桿的高度MN.
如果測量工具不變,請仿照上述過程,設(shè)計(jì)一個測量某小山高度(如圖②)的方案:
(1)在圖②中,畫出你測量小山高度MN的示意圖(標(biāo)上適當(dāng)字母);
(2)寫出你設(shè)計(jì)的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•太原二模)在一次實(shí)踐活動中,某課題學(xué)習(xí)小組用測角器、皮尺測量旗桿的高度,在點(diǎn)C處安置測角器,測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=60°,量出點(diǎn)A到旗桿底部N的水平距離AN=10m,測角器的高AC=l.3m.請根據(jù)上述測量數(shù)據(jù),求出旗桿的高度(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73

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