Question

（2011湖南常德，8，3分）先找規(guī)律，再填數(shù)：

Answer 1

觀察這些算式我們可以得到一個(gè)規(guī)律：每個(gè)算式第一個(gè)加數(shù)的分母依次是1，3，5，7，…，是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，每個(gè)算式的減數(shù)的分母依次是1，2，3，4，…即是第幾個(gè)算式，減數(shù)的分母就是幾，先由第一個(gè)加數(shù)的分母是2011，求出是第幾個(gè)算式，從而得出答案．
解：通過觀察得：
每個(gè)算式第一個(gè)加數(shù)的分母依次是1，3，5，7，…，是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，每個(gè)算式的減數(shù)的分母依次是1，2，3，4，…即是第幾個(gè)算式，
設(shè)要求的是第n個(gè)算式，
則：1+（n-1）×2=2011，
解得：n=1006，
故答案為：．
考查的是數(shù)字的變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察找出規(guī)律，即每個(gè)算式第一個(gè)加數(shù)的分母依次是1，3，5，7，…，是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，每個(gè)算式的減數(shù)的分母依次是1，2，3，4，…即是第幾個(gè)算式，求解．