Question

一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，任意摸出一個(gè)黃球的概率為

1

4

．
（1）試求口袋里綠球的個(gè)數(shù)；
（2）若第一次從口袋中任意摸出一球（不放回），第二次任意摸出一球，請(qǐng)你用樹狀圖獲列表法，求出兩次都摸到紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求解方法，利用方程求得綠球個(gè)數(shù)；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題為不放回實(shí)驗(yàn)．

解答：解：（1）設(shè)口袋里綠球有x個(gè)，則

1

1+2+x

=

1

4

，解得x=1．故口袋里綠球有1個(gè)．

（2）

	紅一	紅二	黃	綠
紅一		紅二，紅一	黃，紅一	綠，紅一
紅二	紅一，紅二		黃，紅一	綠，紅二
黃	紅一，黃	紅二，黃		綠，黃
綠	紅一，綠	紅二，綠	黃，綠

故，P（兩次都摸到紅球）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：（1）解題時(shí)要注意應(yīng)用方程思想；
（2）列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．