精英家教網(wǎng)已知：等腰直角三角形ABC的直角邊長為16，D在AB上，且DB=4，M是在AC上的一動點(diǎn)，則DM+BM的最小值為（　�。�
A、16
B、16
2
C、20
D、24
分析：作B，B′關(guān)于直線AC對稱，連接DB′，DB′就是最短距離，利用勾股定理求得DB′的長度即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AB′，易得△ABB′是等腰直角三角形，
∴AB′=AB=16，
∵AD=AB-DB=12，
DB′=
AB′2+AD2
=20．
故選C．
點(diǎn)評：考查最短路線問題的應(yīng)用；用對稱的知識解決最短路線問題是解決本題的關(guān)鍵；構(gòu)造直角三角形解決問題是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一個含30°的直角三角形DEF的最小內(nèi)角所在的頂點(diǎn)D與直角三角形ABC的頂點(diǎn)C重合，當(dāng)△DEF繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時，較長的直角邊和斜邊始終與線段BA交于G，H兩點(diǎn)（G，H可以與B，A重合）
（1）如圖（1），當(dāng)∠BCF等于多少度時，△BCG≌△ACH？請給予證明；
（2）如圖（2），設(shè)GH=x，陰影部分（兩三角形重疊部分）面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時，y最大，并求出最大值．（結(jié)果保留根號）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，直線l過點(diǎn)C，過點(diǎn)A，B分別作l的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）觀察圖（1），你能發(fā)現(xiàn)EF、AE、BF三者之間的一種數(shù)量關(guān)系嗎？請你將它寫出來；
（2）在圖（2）中，上面的關(guān)系成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)直線l繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)到什么位置時EF=BF-AE？在圖（3）中畫出直線l及AE和BF（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長BD到A，使DA=DF，
（1）試說明：△FBD≌△ACD；
（2）延長BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：CE=
12
BF；
（3）在（2）的條件下，若H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個等腰直角三角形的直角邊長為1，則該直角三角形的斜邊長是
2
2
．

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