如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA、OB，若∠ABO=25°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
【答案】分析：首先根據(jù)等邊對等角以及三角形的內(nèi)角和定理得∠AOB=130°，再根據(jù)圓周角定理求解即可．
解答：解：∵∠ABO=25°，
∴∠AOB=180°-2×25°=130°，
∴∠C=∠AOB=65°．
故選C．
點(diǎn)評：綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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