Question

如圖所示，將書面折過去，該角頂點A落在A′處，BC為折痕，BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD等于多少度？試著說明其中的道理．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠A′BC=

1

2

∠A′BA，∠A′BD=

1

2

∠A′BE，∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=

1

2

（∠A′BA+∠A′BE），（∠A′BA+∠A′BE）是平角180°，這樣就可求出∠CBD的度數(shù)．

解答：解：∠CBD=90°，由折線的過程可知，
∵∠A′BC=

1

2

∠A′BA，∠A′BD=

1

2

∠A′BE，
∴∠CBD=∠A′BC+∠A′BD=

1

2

（∠A′BA+∠A′BE）=

1

2

×180°=90度．
故答案為90°．

點評：根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．