【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF⊥CD于點(diǎn)O，下列結(jié)論：

①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；

②∠EOF＝∠AOC＝∠BOD；

③∠AOC與∠BOF互為余角；

④∠EOF與∠AOD互為補(bǔ)角.其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】∵OE⊥AB于點(diǎn)O，OF⊥CD于點(diǎn)O，

∴∠EOF+∠FOB=90°，∠COE+∠EOF=90°，

∴∠BOF+∠BOD=90°，∠AOC+∠COE=90°，

∴①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF，此選項(xiàng)正確；

②∠EOF=∠AOC=∠BOD，此選項(xiàng)正確；

③∠AOC與∠BOF互為余角，此選項(xiàng)正確；

④∠EOF與∠AOD互為補(bǔ)角，此選項(xiàng)正確；

故正確的個(gè)數(shù)是4.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2﹣7x+12=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）

A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24

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【題目】如圖，已知AB∥DE，∠B＝60°，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E.

（1）求∠AED的度數(shù)；

（2）當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí)，AE∥DC，證明你的結(jié)論.

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【題目】25位同學(xué)10秒鐘跳繩的成績(jī)匯總?cè)缦卤恚?/span>

人數(shù)

1

2

3

4

5

10

次數(shù)

15

8

25

10

17

20

那么跳繩次數(shù)的中位數(shù)是_____________.

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【題目】方程x2＝2x的解是_____．

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【題目】【問(wèn)題提出】已知∠AOB＝70°，∠AOD＝∠AOC，∠BOD＝3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度數(shù)．

【問(wèn)題思考】聰明的小明用分類(lèi)討論的方法解決．

（1）當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，①若射線OD在∠AOC內(nèi)部，如圖1，可求∠BOC的度數(shù)，解答過(guò)程如下：

設(shè)∠BOC＝α，∴∠BOD＝3∠BOC＝3α，∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝2α，∴∠AOD＝∠AOC，

∴∠AOD＝∠COD＝2α，∴∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2α+3α＝5α＝70°，∴α＝14°，∴∠BOC＝14°

問(wèn)：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，②若射線OD在∠AOB外部，如圖2，請(qǐng)你求出∠BOC的度數(shù)；

【問(wèn)題延伸】（2）當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．

【問(wèn)題解決】綜上所述：∠BOC的度數(shù)分別是　 　．

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【題目】已知（ambn）3÷（ab2）2=a4b5 ， 求m、n的值．

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【題目】珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．

（第22題）

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【題目】分解因式：x2-y2 = _________________.

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