計算：
①（x+2y）（2x-y）-（x+y）（x-y）
②（8x4+4x3-16x2）÷（-2x）2

解：（1）（x+2y）（2x-y）-（x+y）（x-y），
=2x2+3xy-2y2-x2+y2，
=x2+3xy-y2；

（2）（8x4+4x3-16x2）÷（-2x）2，
=（8x4+4x3-16x2）÷（4x2），
=2x2+x-4．
分析：（1）（x+2y）（2x-y）使用多項式的乘法法則，（x+y）（x-y）使用平方差公式，再合并同類項．
（2）利用多項式除以單項式的運算法則計算．
點評：本題考查了整式的混合運算．解題的關鍵是熟練運用各項法則進行計算，注意對此類題目的深入理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、探究應用
（1）計算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；
（2）上面的整式乘法計算結果很簡潔，你能發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式：
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3
（請用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式寫出計算結果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=
27x3-8y3
．
（2m-3）（4m2+
6m
+9）=
8m3-27
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(x-4y)÷(
x
-2
y
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
x2-4y2
3xy3
-
xy
x+2y
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2xy（x-2y）=
2x2y-4xy2
2x2y-4xy2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

探究應用: （5分）

1.（1）計算：（a－2）（a2 ＋ 2a ＋ 4）=                           。

（2x－y）（4x2 ＋2xy＋y2）=                          。

2.（2）上面的乘法計算結果很簡潔，聰明的你又可以發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示為                          。

3.（3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是（       ）

A、（a－3）（a2－3a ＋9）        B、（2m－n）（2m2 ＋ 2mn ＋ n2）

C、（4－x）（16 ＋ 4x ＋ x2）    D、（m－n）（m2 ＋ 2mn ＋ n2）

4.（4）直接用公式計算：（3x － 2y）（9x2 ＋ 6xy ＋ 4y2）=                      。

 

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