【題目】有一張邊長(zhǎng)為厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：

小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：.

對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：

大正方形面積可表示為：，也可以表示為：，

.

請(qǐng)你仿照上述方法根據(jù)方案二、方案三，寫(xiě)出公式的驗(yàn)證過(guò)程.

(1)方案二：

(2)方案三：

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)題目中的圖形可以分別寫(xiě)出方案二和方案三的推導(dǎo)過(guò)程，本題得以解決．其中方案二：大正方形可以分為邊長(zhǎng)為a的小正方形和邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形再加邊長(zhǎng)為b、（a+b）的長(zhǎng)方形；方案三：一個(gè)正方形和兩個(gè)梯形.

(1)方案二：大正方形面積可表示為：，

也可以表示為：，

；

(2)方案三：大正方形面積可表示為：，

也可以表示為：， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，CE與BF相交于點(diǎn)H．

（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
（2）若四邊形EHFG是矩形，則ABCD應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) （a1＞0）與拋物線(xiàn) （a2＜0）都經(jīng)過(guò)y軸正半軸上的點(diǎn)A．過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)，分別與這兩條拋物線(xiàn)交于B、C兩點(diǎn)，以BC為邊向下作等邊△BCD，則△BCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．

（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？

（2）陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知//， ，∠和∠的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，∠=__________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB、CD、EF被直線(xiàn)GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)CD//EF的理由．

解：因?yàn)椤?/span>1=∠3（ ）

_____________________（已知）

所以∠2+∠3=180°（ ）

得AB//EF（ ）

因?yàn)?/span>AB//CD（ ）

所以CD//EF（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線(xiàn)AC交于O點(diǎn)，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。

（1）求證：OE=OF；

（2）若BC=，求AB的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，A，B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AD是角平分線(xiàn)．

（1）如圖1，若∠ACB＝90°，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB，CD，AC之間數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，若AB＝AC+BD，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠ACB＝100°，求證：AB＝AD+CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案