精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方形ABCD中，E是正方形邊AD上一點，F(xiàn)是BA延長線上一點，并且AF=AE．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）可以通過平移、翻折、旋轉中的哪一種方法，使△ABE與△ADF完全重合？
分析：（1）根據(jù)正方形的性質得出AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，根據(jù)SAS即可推出答案．
（2）根據(jù)旋轉即可得到答案．
解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠FAD=∠EAB=90°，
在△ABE與△ADF中，
AB=AD
∠EAB=∠FAD
AE=AF
，
∴△ABE≌△ADF．

（2）解：把△ABE繞A逆時針旋轉90°得到△ADF．
點評：本題主要考查對正方形的性質，全等三角形的判定，旋轉的性質等知識點的理解和掌握，能正確運用性質進行推理是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，兩條對角線相交于點O，以OB、OC為鄰邊作第1個正方形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個正方形A1B1C1C對角線相交于點O1；再以O1B1、O1C1為鄰邊作第3個正方形O1B1B2C1，…依此類推．
（1）求第1個正方形OBB1C的邊長a1和面積S1；
（2）寫出第2個正方形A1B1C1C和第3個正方形的邊長a2，a3和面積S2，S3；
（3）猜想第n個正方形的邊長an和面積Sn．（不需證明）．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，則tan∠FBE=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鳳陽縣模擬）如圖所示，在正方形ABCD的對角線上取點E，使得∠BAE=15°，連結AE，CE．延長CE到F，連結BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結論：①AE=CE；②F到BC的距離為
2
2
；③BE+EC=EF；④S△AED=
1
4
+
2
8
；⑤S△EBF=
3
12
．其中正確的是
①③⑤
①③⑤
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，△PCB和△QCD是正三角形，BP與QD相交于M，QC與PB相交于F，請你猜想QM與PM的大小關系？并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．
（1）畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于點O的對稱圖形△A2B2C2；
（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積；
（4）△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到？能否由△A1B1C1旋轉得到？這兩個三角形（指△A1B1C1與△A2B2C2）存在什么樣的圖形變換關系？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案