【題目】如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ）
A.6
B.13
C.
D.2

【答案】C
【解析】解：過O作OD⊥BC，
∵BC是⊙O的一條弦，且BC=6，
∴BD=CD= BC= ×6=3，
∴OD垂直平分BC，又AB=AC，
∴點A在BC的垂直平分線上，即A，O、D三點共線，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
∴△ABD也是等腰直角三角形，
∴AD=BD=3，
∵OA=1，
∴OD=AD﹣OA=3﹣1=2，
在Rt△OBD中，
OB= = =
故選C．
過O作OD⊥BC，由垂徑定理可知BD=CD= BC，根據(jù)△ABC是等腰直角三角形可知∠ABC=45°，故△ABD也是等腰直角三角形，BD=AD，再由OA=1可求出OD的長，在Rt△OBD中利用勾股定理即可求出OB的長．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字1、2、3的小球，乙口袋中裝有分別標有數(shù)字4、5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形，線段BE與DC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，太陽光線與地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影長是14 ，則排球的直徑是（ ）
A.7cm
B.14cm
C.21cm
D.21 cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．
（1）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù)．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家客廳里裝有一種三位單極開關(guān)，分別控制著A（樓梯）、B（客廳）、C（走廊）三盞電燈，在正常情況下，小明按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進新房不久，不熟悉情況．
（1）若小明任意按下一個開關(guān)，則下列說法正確的是（ ）
A.小明打開的一定是樓梯燈；
B.小明打開的可能是臥室燈；
C.小明打開的不可能是客廳燈；
D.小明打開走廊燈的概率是
（2）若任意按下一個開關(guān)后，再按下另兩個開關(guān)中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年以來，國務(wù)院連續(xù)發(fā)布了《關(guān)于加快構(gòu)建大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新支撐平臺的指導意見》等一系列支持性政策，各地政府高度重視、積極響應(yīng)，中國掀起了大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新的新浪潮．某創(chuàng)新公司生產(chǎn)營銷A、B兩種新產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)研，發(fā)現(xiàn)如下信息： 信息1：銷售A種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx，當x=1時，y=7；當x=2時，y=12．
信息2：銷售B種產(chǎn)品所獲利潤y（萬元）與所售產(chǎn)品x（噸）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系y=2x．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）求a，b的值；
（2）該公司準備生產(chǎn)營銷A、B兩種產(chǎn)品共10噸，請設(shè)計一個生產(chǎn)方案，使銷售A、B兩種產(chǎn)品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調(diào)查，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）“平均每天參加體育活動的時間”“為0.5～1小時”部分的扇形統(tǒng)計圖的圓心角為度；
（2）本次一共調(diào)查了名學生；
（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）若該校有2000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．

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