Question

目前國內(nèi)最大跨徑的鋼管混凝土拱橋——永和大橋，是南寧市又一標(biāo)志性建筑，其拱形圖形為拋物線的一部分(如圖)，在正常情況下，位于水面上的橋拱跨度為350米，拱高為85米． (1) 在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖)，假設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝ax2＋b，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)求出a，b的值，并寫出拋物線的表達(dá)式．(不要求寫自變量的取值范圍，a，b的值保留兩個(gè)有效數(shù)字) (2) 七月份汛期來臨時(shí)，當(dāng)邕江水位上漲后，位于水面上的橋拱跨度將會(huì)減小，當(dāng)水位上漲4 m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度有多大?(結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

答案：
解析：

(1)	因?yàn)闃蚬案叨萇C＝85 m，即拋物線過點(diǎn)C(0，85)，所以b＝85．又由已知得AB＝350 m，即點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－175，0)，(175，0)，則有0＝1752·a＋85，解得a≈－0.0028，故所求拋物線的表達(dá)式為y＝－0.0028x2＋85
(2)	解：設(shè)DE為水位上升4 m后的橋拱跨度．即當(dāng)y＝4時(shí)，有4＝－0.002 8x2＋85，所以x≈±170，所以D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－170，4)，(170，4)，所以ED≈170＋170＝340(m)． 答：當(dāng)水位上漲4 m時(shí)，位于水面上的橋拱跨度為340 m． 　　解題指導(dǎo)：此題考查二次函數(shù)的圖象拋物線及其表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)．將題目中所給數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式即可得出結(jié)果．