【題目】三角形ABC(記作△ABC)在8×8方格中,位置如圖所示,A(-31),B(-24).

1)請你在方格中建立直角坐標系,并寫出C點的坐標;

2)把△ABC向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,請你畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b),則點P的對應(yīng)點P1的坐標是

3)在x軸上存在一點D,使△DB1C1的面積等于3,求滿足條件的點D的坐標.

【答案】1)畫圖見解析,C11);(2)畫圖見解析,(a+2,b-1);(3D1,0)或(5,0

【解析】

1)根據(jù)點A、B的坐標和直角坐標系的特點建立直角坐標系;

2)分別將點A、B、C向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,然后順次連接各點,并寫出點P的對應(yīng)點P1的坐標;

3)根據(jù)三角形的面積求出C1D的長度,再分兩種情況求出OD的長度,然后寫出點D的坐標即可.

解:(1)直角坐標系如圖所示,

C點坐標(1,1);

2)△A1B1C1如圖所示,

P1坐標(a+2,b-1);

故答案為:(a+2,b-1);

3)設(shè)點D的坐標為(a,0),則:

DB1C1的面積=C1D×OB1=3

|a-3|×3=3,

解得:a=1a=5,

綜上所述,點D的坐標為(10)或(5,0).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,垂足為,點上,連接并延長交于點,連接.

求證:

求證:

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【題目】我們知道對于一個圖形,通過不同的方法計算圖形的面積時,可以得到一個數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到.請回答下列問題:

1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ;

2)如圖3,用四塊完全相同的長方形拼成正方形,用不同的方法,計算圖中陰影部分的面積,你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有,的式子表示)

3)通過上述的等量關(guān)系,我們可知: 當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時,它們的差的絕對值越小,則積越 (填”“);當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時,它們的差的絕對值越小,則和越 (填).

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【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽.某班級因節(jié)目需要,須購買AB兩種道具.已知購買1A道具比購買1B道具多10元,購買2A道具和3B道具共需要45元.

1)購買一件A道具和一件B道具各需要多少元?

2)根據(jù)班級情況,需要這兩種道具共60件,且購買兩種道具的總費用不超過620元.

請問道具A最多購買多少件?

若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù),該班級共有幾種方案?試寫出所有方案,并求出最少費用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在△ABC中,∠C=90°,分別以AC、BC為邊向外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.

(1)△ABC與△DCF面積的關(guān)系是;(請在橫線上填寫“相等”或“不相等”)
(2)拓展探究:若∠C≠90°,(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請結(jié)合圖2給出證明;若不成立,請說明理由;

(3)解決問題:如圖3,在四邊形ABCD中,AC⊥BD,且AC與BD的和為10,分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外側(cè)作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK,運用(2)的結(jié)論,圖中陰影部分的面積和是否有最大值?如果有,請求出最大值,如果沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小華用黑白棋子組成的一組圖案,第1個圖案由1個黑子組成,第2個圖案由1個黑子和6個白子組成,第3個圖案由13個黑子和6個白子組成,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第8個圖案中共有( )個棋子.

A.159B.169C.172D.132

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題情境:在綜合與實踐課上,同學(xué)們以“已知三角形三邊的長度,求三角形面積”為主題開展數(shù)學(xué)活動,小穎想到借助正方形網(wǎng)格解決問題.圖1,圖2都是8×8的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格點.

操作發(fā)現(xiàn):小穎在圖1中畫出△ABC,其頂點A,BC都是格點,同時構(gòu)造正方形BDEF,使它的頂點都在格點上,且它的邊DE,EF分別經(jīng)過點C,A,她借助此圖求出了△ABC的面積.

1)在圖1中,小穎所畫的△ABC的三邊長分別是AB=__________,BC=__________,AC=__________;△ABC的面積為__________.

解決問題:(2)已知△ABC中,AB=,BC=2,AC=5,請你根據(jù)小穎的思路,在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出△ABC,并計算△ABC的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象分別交x軸,y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于C、D兩點,已知點C的坐標為(﹣4,﹣1),點D的橫坐標為2.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x為何值時,y1>y2?
(3)點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上的點,且點P的橫坐標大于2,過點P做x軸的垂線,垂足為點E,當(dāng)△APE的面積為3時,求點P的坐標.

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【題目】如圖,小明坐在堤邊A處垂釣,河堤AC與水平面的夾角為30°,AC的長為 米,釣竿AO與水平線的夾角為60°,其長為3米,若AO與釣魚線OB的夾角為60°,求浮漂B與河堤下端C之間的距離.

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