Question

如圖，各圖表示若干枚圍棋子組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）枚棋子，每個(gè)圖案中圍棋子的總數(shù)是s．
（1）按此規(guī)律推斷，以s，n為未知數(shù)的二元一次方程是什么？
（2）對(duì)于第10個(gè)圖案，你能求出s的值嗎？

Answer 1

解：（1）第一個(gè)圖，每條邊有2個(gè)棋子：n=2，共有3個(gè)棋子：s=3×（2-1）=3；第二個(gè)圖，每條邊有3個(gè)棋子：n=3，共有6個(gè)棋子：s=3×（3-1）=6；第三個(gè)圖，每條邊有4個(gè)棋子：n=4，共有9個(gè)棋子：s=3×（4-1）=9；按此規(guī)律推斷，故可得以s，n為未知數(shù)的二元一次方程為：s=3（n-1）．

（2）對(duì)于第10個(gè)圖案，則每條邊有n=10+1個(gè)棋子，則s=3（11-1）=30．
分析：（1）第一個(gè)圖有3條邊，每條邊有2個(gè)棋子，共有3個(gè)棋子；第二個(gè)圖有3條邊，每條邊有3個(gè)棋子，共有6個(gè)棋子；第三個(gè)圖有3條邊，每條邊有4個(gè)棋子，共有9個(gè)棋子；每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）枚棋子，每個(gè)圖案中圍棋子的總數(shù)是s，則可總結(jié)出s與n的關(guān)系．
（2）根據(jù)第一個(gè)圖案每條邊有2個(gè)棋子，第二個(gè)圖每條邊有3個(gè)棋子，第三條每邊有4個(gè)棋子，可推得第十個(gè)圖案每條邊有11個(gè)棋子，現(xiàn)根據(jù)（1）中的規(guī)律式代入求s的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，以及考查了學(xué)生根據(jù)圖形變化總結(jié)規(guī)律的能力．讀懂圖意并總結(jié)出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．