如圖,AB是半圓O的直徑,點P從點D出發(fā),沿OA→弧AB→BO的路徑運動一周,設點P到點D的距離為S,運動時間為t,則下列圖形能大致地刻畫S與t之間的關系的是( )
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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如圖1,若點P是⊙O外的一點,線段PO交⊙O于點A,則PA長是點P與⊙O上各點之間的最短距離.
圖1 圖2
證明:延長PO 交⊙O于點B,顯然PB>PA.
如圖2,在⊙O上任取一點C(與點A,B不重合),連結PC,OC.
∵PO<PC+OC 且PO=PA+OA,OA=OC ∴PA<PC
∴PA 長是點P與⊙O上各點之間的最短距離.
由此可以得到真命題:圓外一點與圓上各點之間的最短距離是這點到圓心的距離與半徑的差.
請用上述真命題解決下列問題.
(1)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC為直徑的半圓交AB于D,P是上的一個動點,連接AP,則AP長的最小值是 .
圖3 圖4
(2)如圖4,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點,點N是AB邊上一動點,將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN,連接AC,①求線段A′M的長度; ②求線段A′C長的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市昌平區(qū)中考二模數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
把方程變形為的形式,其中h,k為常數(shù),則 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南師范大學附屬中學九年級4月模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(9分)如圖,是一輛吊車的示意圖,小明站在距吊車底部點B為10米的A處看到吊車的起重臂頂端P處的仰角a為45°,已知吊車的起重臂底端C處與地面的距離(線段BC的長)為3.2米,起重
臂CP與水平方向的夾角β為53.1°,小明的眼睛D處距地面為1.6米,求吊車的起重臂CP的長度和點P到地面的距離.(參考數(shù)據(jù):sin53.1°=0.8,cos53.1°=0.6, tan53.1°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南師范大學附屬中學九年級4月模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線y=x2 -4x+c與x軸交于A、B兩點,己知點A的坐標為(1,0),則線段AB的長度為 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南師范大學附屬中學九年級4月模擬數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
由幾塊大小相同的正方體搭成如圖所示的幾何體,它的左視圖是( )
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京師大附中八年級下學期期中考試數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
(5分)已知關于x的一元二次方程 .
(1)證明:不論m取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若,設方程的兩個實數(shù)根分別為,(其中>),若y是關于m的函數(shù),且,求y與m的函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京師大附中八年級下學期期中考試數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC邊于點E,則BE等于
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
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科目:初中數(shù)學 來源:2015年初中畢業(yè)升學考試(廣東深圳卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
11月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計某學校初三學生讀書狀況,如下圖:
(1)三本以上的x值為 ,參加調(diào)差的總?cè)藬?shù)為 ,補全統(tǒng)計圖;
(2)三本以上的圓心角為 。
(3)全市有6.7萬學生,三本以上有 萬人。
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