Question

如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)（A，B，C，D都在格點(diǎn)上）．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：A→B（-1，-4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中
（1）A→C（

3，4

），B→C（

2，0

），C→D（

1，-1

）；
（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，則該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程是

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；
（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．
（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知A→C記為（3，4）B→D記為（3，-1）C→D記為（1，-1）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-1）；
（2）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，表示出運(yùn)動(dòng)的距離，相加即可得到行走的總路徑長(zhǎng)；
（3）按題目所示平移規(guī)律分別向右向上平移2個(gè)格點(diǎn)，再向右平移2個(gè)格點(diǎn)，向下平移1個(gè)格點(diǎn)；向左平移2個(gè)格點(diǎn)，向上平移3個(gè)格點(diǎn)；向左平移1個(gè)向下平移兩個(gè)格點(diǎn)即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，在圖中標(biāo)出即可．
（4）根據(jù)M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到N→A應(yīng)記為什么．

解答：解：（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）C→D記為（1，-1）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，-1）；

（2）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，-1）；
∴該甲蟲(chóng)走過(guò)的路線長(zhǎng)為1+4+2+1+1=9．

（3）P點(diǎn)位置如圖所示．

（4）∵M(jìn)→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），
∴5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，
∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，
∴N→A應(yīng)記為（-2，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示．