如圖是一塊底邊BC長為120mm，高AH為80mm的三角形余料，現(xiàn)要把它加式成正方形DEFG零件，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)D、E、F、G都在三角形三邊上，其中E、F在BC邊上，求加工后正方形的邊長．

解：設(shè)正方形的邊長為x，
∵四邊形DEFG是正方形，
∴DG∥BC，
∴△ADG∽△ABC，
∴=，
解得x=48，
所以，加工后正方形的邊長為48mm．
分析：設(shè)正方形的邊長為x，根據(jù)正方形的對邊平行可得DG∥BC，然后判斷出△ADG和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出比例式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一塊三角形的余料，底邊BC長1.8米，高AD=1米，要利用它裁剪一個(gè)長寬比是3：2的長方形，使長方形的長在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在AB、AC上，求長方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，則四邊形DEFG最大面積為（　　）cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC長為100米，高AH長為80米．某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上，E、F在BC邊上，AH與DG交于點(diǎn)M．設(shè)大樓的一邊DE長為x米．
（1）求DG的長（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)DE=DG時(shí)，求x的值；
（3）若矩形DEFG的面積為1 600平方米，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一塊底邊BC長為120mm，高AH為80mm的三角形余料，現(xiàn)要把它加式成正方形DEFG零件，使得正方形的四個(gè)頂點(diǎn)D、E、F、G都在三角形三邊上，其中E、F在BC邊上，求加工后正方形的邊長．

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