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a表示十位上的數，b表示個位上的數，用代數表示一個兩位數，再把這個兩位數的十位上的數與個位上的數交換，計算所得數與原來數和，這個和能被11整除嗎？

答案：
解析：

此題綜合考查同類項與整數整除的問題．

依題意，原數為10a＋b；交換后的兩位數為：10b＋a，新數與原數之和為：

10a＋b＋10b＋a=11a＋11b=11(a＋b)，此和能被11整除．


提示：

①兩位數=十位數字×10＋個位數字．

②對于兩個整數a、6(b≠0)，若存在整數q，使a=bq，就說a被b整除．


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