a表示十位上的數(shù)，b表示個(gè)位上的數(shù)，用代數(shù)表示一個(gè)兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換，計(jì)算所得數(shù)與原來(lái)數(shù)和，這個(gè)和能被11整除嗎？

答案：
解析：

此題綜合考查同類(lèi)項(xiàng)與整數(shù)整除的問(wèn)題．

依題意，原數(shù)為10a＋b；交換后的兩位數(shù)為：10b＋a，新數(shù)與原數(shù)之和為：

10a＋b＋10b＋a=11a＋11b=11(a＋b)，此和能被11整除．


提示：

①兩位數(shù)=十位數(shù)字×10＋個(gè)位數(shù)字．

②對(duì)于兩個(gè)整數(shù)a、6(b≠0)，若存在整數(shù)q，使a=bq，就說(shuō)a被b整除．


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