Question

為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，某市教育局規(guī)定：初中學(xué)段的學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時(shí)．一個(gè)月后，某中學(xué)對九年級（1）班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）該班共有多少名學(xué)生？
（2）將①的條形圖補(bǔ)充完整．
（3）計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在0.5～1小時(shí)的部分對應(yīng)的扇形圓心角．
（4）完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪時(shí)間段內(nèi)？
（5）如果九年級共有500名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其完成作業(yè)的時(shí)間超過1.5小時(shí)的概率是多少？

Answer 1

解：（1）該班共有學(xué)生：（名）
（2）第1組有40×30%=12；如圖
（3）作業(yè)完成時(shí)間在0.5～1小時(shí)的部分對應(yīng)的圓心角為360°×30%=108°；
（4）排序后可知道第20和第21個(gè)數(shù)落在1～1.5小時(shí)時(shí)間段內(nèi)，所以完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在1～1.5小時(shí)時(shí)間段內(nèi)；
（5）九年級完成作業(yè)時(shí)間超過1.5小時(shí)的概率為1-35%-30%=25%．
分析：（1）直接利用1～1.5小時(shí)的頻數(shù)和百分比可求得總數(shù)；
（2）根據(jù)總數(shù)可計(jì)算時(shí)間在0.5～1小時(shí)的人數(shù)，補(bǔ)全圖形即可；
（3）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中的知識求解圓心角；
（4）排序后可知道第20和21的數(shù)落在1～1.5小時(shí)時(shí)間段內(nèi)，所以中位數(shù)在1～1.5小時(shí)時(shí)間段內(nèi)；
（5）根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答．
點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，還涉及到中位數(shù)的概念以及概率的應(yīng)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．