如圖，等腰梯形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，則△ACE是（　�。�
分析：根據(jù)題意可得AC=BD，AC⊥BD，然后可判斷四邊形BCED是平行四邊形，得出CE=BD=CA，繼而可判斷出△ACE的形狀．
解答：解：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
又∵CE∥BD，AD∥BC，
∴四邊形BCED是平行四邊形，
∴CE=BD=AC，
又∵CE⊥AC，
故△ACE是等腰直角三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)及等腰直角三角形的知識(shí)，平移對(duì)角線(xiàn)是解答等腰梯形的問(wèn)題時(shí)常用的輔助下作法，同學(xué)們注意熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，則CD的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長(zhǎng)BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當(dāng)DC=2時(shí)，求梯形面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案