已知：t1，t2是方程t2＋2t－24＝0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線的圖象經(jīng)過點A(t1，0)，B(0，t2)．

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)設(shè)點P(x，y)是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求□OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，當□OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使□OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=
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x2+bx+c的圖精英家教網(wǎng)象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（33）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（37）：2.8 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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