11、已知⊙O1與⊙O2的圓心距O1O2=3，且兩圓半徑R，r是方程x2-5x-q=0的兩個(gè)根．若⊙O1與⊙O2內(nèi)切，那么q=
-4
．
分析：根據(jù)題意，R+r=5，R-r=3，Rr=-q．求出R、r后得解．
解答：解：∵R，r是方程x2-5x-q=0的兩個(gè)根，
∴R+r=5，Rr=-q．
∵⊙O1與⊙O2內(nèi)切，O1O2=3，
∴R-r=3．
∴R=4，r=1，q=-4．
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要是考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
此類題為中考熱點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=7cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是2cm、4cm，圓心距O1O2為3cm，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知⊙O1與⊙O2的圓心距是9cm，它們的半徑分別為3cm和6cm，則這兩圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2cm和5cm，兩圓的圓心距O1O2=5cm，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1，r2，⊙O2經(jīng)過⊙O1的圓心O1，且兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，C為⊙O2上的點(diǎn)，連接AC交⊙O1于D點(diǎn)，再連接BC，BD，AO1，AO2，O1O2，有如下四個(gè)結(jié)論：①∠BDC=∠AO1O2；②
BD
BC
=
r1
r2
；③AD=DC； ④BC=DC．其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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