如圖，ABCD，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N．求證：四邊形BMDN是平行四邊形．

答案：
解析：

連接BD，用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，或者證DN∥BM且DN＝BM證明也可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖1、圖2，已知菱形ABCD，∠B=60°，M、N分別是BD、CD上一點(diǎn)，連接AM、AN．
（1）如圖1，當(dāng)M、N分別是BC、CD中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=AN；
（2）如圖2，當(dāng)BM=CN時(shí)，求∠MAN的度數(shù)；
（3）如圖3，若將條件改為：已知菱形ABCD，∠B=α°（∠B是銳角，α是常數(shù)），M是線段BD上一點(diǎn)，N是直線CD上一點(diǎn)，設(shè)∠BAM=x°，∠DAN=y°．探究并說明當(dāng)x、y滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，線段AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖正方形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，過A作AF⊥BE，交CD邊于F，M是AD邊上一點(diǎn)，且有BM=DM+CD．
（1）求證：點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)；
（2）求證：∠MBC=2∠ABE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，BC=4，BC邊上高為3，M為BC中點(diǎn)，若分別以B、C為圓心，BM長為半徑畫弧，交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，則圖中陰影部分面積是
12-2π
12-2π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：正方形ABCD中，M，N分別是直線CB、DC上的動點(diǎn)，∠MAN=45°，當(dāng)∠MAN交邊CB、DC于點(diǎn)M、N（如圖①）時(shí)，線段BM、DN和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
小聰同學(xué)的思路是：延長CB至E使BE=DN，并連接AE，構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中，線段BM，DN和MN之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)∠MAN分別交邊CB，DC的延長線于點(diǎn)M/N時(shí)（如圖②），線段BM，DN和MN之間的又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明；
（3）在圖①中，若正方形的邊長為16cm，DN=4cm，請利用（1）中的結(jié)論，試求MN的長．

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