Question

在“我愛家鄉(xiāng)”的主題活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組決定測量靈泉寺觀音塔DC的高度（如圖）．在廣場A處用測角儀測得塔頂D的仰角是45°，沿AC方向前進(jìn)15米在B處測得塔頂D的仰角是60°，測角儀高1.5米．求塔高DC（保留3個(gè)有效數(shù)字）（，）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形△DEG、△DFG，應(yīng)利用其公共邊DG構(gòu)造等量關(guān)系，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：設(shè)DG=x米，由題意EG=x米，則FG=（x-15）米，
在Rt△DFG中  tan60，
x=x-15（-1）x
=15x
=
=
=35.49，
∴塔高DC=35.49+1.5
=36.99
≈37.0米．
答：塔高DC約為37.0米．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．