Question

關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：

分析：根據(jù)根的判別式和一元二次方程的定義可得△=b²-4ac≥0，且a-1≠0，再進行整理即可．

解答：解：∵一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4（a-1）≥0，且a-1≠0，
∴a≤2且a≠1．
故答案為：a≤2且a≠1．

點評：此題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，根的判別式大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式小于0，方程沒有實數(shù)根．