Question

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖（注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，圖甲的圖象是直線，圖乙的圖象是拋物線）

請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：

1.在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)－成本）

2.哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由.

3.已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜，4，5兩個(gè)月的總收益為48萬(wàn)元，且5月份的銷量比4月份的銷量多2萬(wàn)千克，求4，5兩個(gè)月銷量各多少萬(wàn)千克？

 

Answer 1

【答案】

 

1.觀察圖象可知：3月份每千克售價(jià)5元，成本4元，故收益1元

2.設(shè)售價(jià)與月份的函數(shù)關(guān)系式為

由圖中信息可求得

設(shè)成本與月份的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，故，

即

∴每千克的收益即

∴當(dāng)時(shí)，元，∴5月份的每千克收益最大，最大收益是元.

3.4月份每千克的收益（元）

設(shè)4月份的銷售量為m萬(wàn)千克，則5月份的銷售為萬(wàn)千克.

∴   ∴（萬(wàn)千克）   （萬(wàn)千克）

    答：4月份的銷量是10萬(wàn)千克，5月份的銷量是12萬(wàn)千克

【解析】

1.由圖知3月份的售價(jià)是5元，成本是4元，所以收益是1元；

2.需分別求出x月份的成本和售價(jià)，因此須求兩圖象對(duì)應(yīng)的解析式，根據(jù)收益的表達(dá)式求最值．

3.假設(shè)出4月份的銷量為x萬(wàn)公斤，則5月份的銷量為（x+2）萬(wàn)公斤，利用兩月的每千克利潤(rùn)即可得出答案．