如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于點E，且BC=6，則△DEC的周長是（ ）

（A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不對

C．

【解析】

試題分析：∵BD平分∠ABC，∠A=90°，DE⊥BC，

∴AD=DE，

由勾股定理得：AB2=BD2-AD2，BE2=BD2-DE2，

∴AB=BE=AC，

∴△DEC的周長是DE+EC+CD

=AD+EC+CD

=AC+EC

=BE+EC

=BC

=6cm，

故選C．

考點：1角平分線的性質(zhì)；2．等腰直角三角形．

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下列說法中不一定正確的是（ ）

A．所有等腰直角三角形都相似

B．所有矩形相似

C．所有等邊三角形相似

D．直角三角形被斜邊上的高分成的兩個三角形相似

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求證：①BM=DM ②MN⊥BD．

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A．40 B．80 C．40或360 D．80或360

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