Question

在一個暗箱里放有a個除顏色外都完全相同的紅、白、藍三種球，其中紅球有4個，白球有10個，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%．
（1）試求出a的值；
（2）從中任意摸出一個球，下列事件：①該球是紅球；②該球是白球；③該球是藍球．試估計這三個事件發(fā)生的可能性的大小，并將三個事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列（用序號表示事件）．

Answer 1

考點：利用頻率估計概率

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)頻率估計概率，可得到摸到紅球的概率為20%，然后利用概率公式計算a的值；
（2）根據(jù)概率公式分別計算出摸出一個球是紅球或白球或藍球的概率，然后根據(jù)概率的大小判斷這三個事件發(fā)生的可能性的大小．

解答：解：（1）a=4÷20%=20；
（2）在一個暗箱里放有20個除顏色外都完全相同的紅、白、藍三種球，其中紅球有4個，白球有10個，藍求有6個，
所以從中任意摸出一個球，該球是紅球的概率=20%；該球是白球的概率=

10

20

=50%；該球是藍球的概率=

6

20

=30%，
所以可能性從小到大排序為：①③②．

點評：本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．