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設直線kx+（k+1）y=1（k為自然數）與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，…，2000）．則S1+S2+S3+…+S2000=______．
如圖：直線kx+（k+1）y=1（k為正整數），與x軸的交點坐標為（
1
k
，0），與y軸的交點坐標為（0，
1
k+1
）．
則S△ABO=
1
2
×
1
k
×
1
k+1
，
S1=
1
2×2
；
S2=
1
2×2×3
，
…
S2000=
1
2×2000×2001
，
S1+S2+S3+…+S2000=
1
2×2
+
1
2×2×3
+…+
1
2×2000×2001

=
1
2
（
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2000×2001
）
=
1
2
（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…
1
2000
-
1
2001
）
=
1000
2001
．
故答案為：
1000
2001
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出函數y=2x+4的圖象，利用圖象：
（1）求方程2x+4=0的解；
（2）求不等式2x+4＞0的解集；
（3）若-1≤y≤2，求x的取值范圍．

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已知直線y=-3x+4，則與x軸的交點是______，與y軸的交點是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將直線y=3x-2向上平移4個單位，得直線______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

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