Question

如圖，請用兩種不同的方式表示圖中的大正方形的面積．
方法一：
方法二：
你根據上述結果可以得到公式________
利用這個公式計算：101²=________．

Answer 1

（a+b）²=a²+2ab+b²    10201

方法一：根據正方形的面積等于邊長的平方計算；

方法二：圖形中兩個矩形面積與兩個正方形的面積的和，即可得到公式．

得到公式：（a+b）²=a²+2ab+b².

利用公式計算：101²=10201.

分析：根據圖形可以得到：兩個圖形的面積有兩種計算方法，一種是根據正方形的面積等于邊長的平方計算；另一種方法是圖形中兩個矩形面積與兩個正方形的面積的和，即可得到公式．
解答：得到公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
利用這個公式計算：101²=100²+2×100+1=10201．
點評：根據圖形的面積的兩種計算方法，利用圖形表示公式比較形象，容易理解．