如圖，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏西60°方向的C地，有一艘某國軍艦正以每小時20海里的速度向正東方向的B地行駛，企圖抓捕正在B地捕魚的中國漁民，BC=16海里，此時，B地位于中國海監(jiān)船A地的南偏西45°方向處．若中國海監(jiān)船要及時趕到B處救援我國漁民，那么中國海監(jiān)船必須以每小時多少海里的速度趕往B地？（精確到0.01，其中
2
≈1.414，
3
≈1.732，
6
=2.449）．
分析：過點A作AD⊥CB交CB的延長線于點D，設AD=x，則在直角△ACD中，利用三角函數(shù)即可利用x表示出CD，根據(jù)△ABD是等腰直角三角形，則BD=AD=x，然后根據(jù)BC=CD-BD即可列方程求得x的值，進而利用三角函數(shù)求得AB的長，求得速度．
解答：解：過點A作AD⊥CB交CB的延長線于點D，
設AD=x，則CD=
3
x，BD=x，
∵CB=CD-BD
∴16=
3
x-x
解得x=8（
3
+1）．
∵AB=
2
AD=8（
6
+
2
）
又∵時間t=
16
20
=
4
5
．
所以速度v=8（
6
+
2
）÷
4
5
=10（
6
+
2
）≈38.63（海里/時）．
答：中國海監(jiān)船必須以每小時38.63海里的速度趕往B地．
點評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•恩施州）新聞鏈接，據(jù)[僑報網(wǎng)訊]外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退．
2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護漁任務的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護漁，保護100多名中國漁民免受財產(chǎn)損失和人身傷害．某國炮艇發(fā)現(xiàn)中國目前最先進的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．（見圖1）


解決問題
如圖2，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=
140
6
3
海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時．根據(jù)以上信息，請你求出“中國漁政310”船趕往出事地點需要多少時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣安）如圖，2012年4月10日，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民，此時，C地位于中國海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時30海里的速度趕往C地救援我國漁民，能不能及時趕到？（
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
=2.45）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省大豐市第四中學九年級12月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

新聞鏈接，據(jù)[僑報網(wǎng)訊]外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退．
2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護漁任務的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護漁，保護100多名中國漁民免受財產(chǎn)損失和人身傷害．某國炮艇發(fā)現(xiàn)中國目前最先進的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．（見圖1）
解決問題
如圖2，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時．根據(jù)以上信息，請你求出“中國漁政310”船趕往出事地點需要多少時間．（本題10分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏西60°方向的C地，有一艘某國軍艦正以每小時20海里的速度向正東方向的B地行駛，企圖抓捕正在B地捕魚的中國漁民，BC=16海里，此時，B地位于中國海監(jiān)船A地的南偏西45°方向處．若中國海監(jiān)船要及時趕到B處救援我國漁民，那么中國海監(jiān)船必須以每小時多少海里的速度趕往B地？（精確到0.01，其中數(shù)學公式≈1.414，數(shù)學公式≈1.732，數(shù)學公式=2.449）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案