Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2，如果將這個(gè)三角形折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，那么BN等于

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

B
分析：連接AN．根據(jù)題意，得MN是AB的垂直平分線，則AN=BN，∠BAN=∠B=15°．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠ANC=30°，再根據(jù)30°直角三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：解：如圖，連接AN．
根據(jù)題意，得MN是AB的垂直平分線，
則AN=BN，∠BAN=∠B=15°．
根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠ANC=30°，
所以AN=2AC=4，
則BN=4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了折疊的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、30°直角三角形的性質(zhì)．