將8個邊長為1的正方形拼成如圖（1）形狀，要求過點P作一條直線l將該圖形分割成面積相等的兩部分，

（1）在圖（1）中畫出直線l的大致位置；

（2）計算直線l與直線AB所成的夾角（銳角）的正切值．

 


解：（1）草圖正確    

（2）解1：將直線l與直線AB、CD的交點分別記作N、M．

設CM=x，由CD∥AB，得，

解得，          

由梯形NBCM的面積為4，得，

解得．  　

作MH⊥AB，垂足為H，

．   

解2：將直線l與直線AB、CD及BC延長線交點分別記作N、M、G．

設CG= x，由CD∥AB 得，

解得，             

，解得，

由梯形NBCM的面積為4，得，

解得．     

．  

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點．如函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點的坐標為（-
1
2
，0），所以該函數(shù)的零點是-
1
2
．
（1）函數(shù)y=x2+4x-5的零點是
-5或1
-5或1
；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，且頂點A在x軸上．若正方形ABCD沿x軸正方向滾動，即先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為
π+1
π+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考一模考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點.如函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標為（，0），所以該函數(shù)的零點是.

（1）函數(shù)的零點是            ；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，且頂點A在x軸上.若正方形ABCD沿軸正方向滾動，即先以頂點A 為中心順時針旋轉，當頂點B落在軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù).頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為         .

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考一�？荚嚁�(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點.如函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標為（，0），所以該函數(shù)的零點是.

（1）函數(shù)的零點是            ；

（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，且頂點A在x軸上.若正方形ABCD沿軸正方向滾動，即先以頂點A 為中心順時針旋轉，當頂點B落在軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù).頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積為         .

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點．如函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點的坐標為（-數(shù)學公式，0），所以該函數(shù)的零點是-數(shù)學公式．
（1）函數(shù)y=x2+4x-5的零點是______；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，且頂點A在x軸上．若正方形ABCD沿x軸正方向滾動，即先以頂點A 為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年北京市豐臺區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

我們把函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標稱為這個函數(shù)的零點．如函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸交點的坐標為（-，0），所以該函數(shù)的零點是-．
（1）函數(shù)y=x2+4x-5的零點是    ；
（2）如圖，將邊長為1的正方形ABCD放置在平面直角坐標系xOy中，且頂點A在x軸上．若正方形ABCD沿x軸正方向滾動，即先以頂點A 為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．頂點D的軌跡是一函數(shù)的圖象，則該函數(shù)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為    ．

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