Question

11、工藝美術(shù)中，常需設(shè)計(jì)對(duì)稱圖案．在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（1，0），（9，-4）．請(qǐng)?jiān)趫D中再找一個(gè)格點(diǎn)P，使它與已知的4個(gè)格點(diǎn)組成軸對(duì)稱圖形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（9，-6）（2，-3）

（如果滿足條件的點(diǎn)P不止一個(gè)，請(qǐng)將它們的坐標(biāo)都寫(xiě)出來(lái)）．

Answer 1

分析：根據(jù)圖形，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，先確定對(duì)稱軸是AB的垂直平分線，然后根據(jù)對(duì)稱軸找出點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)，就是所要求作的點(diǎn)P的位置．

解答：解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），
∴坐標(biāo)原點(diǎn)是點(diǎn)A向左一個(gè)單位的格點(diǎn)，′
∵點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，
∴對(duì)稱軸是線段AB的垂直平分線，
∴點(diǎn)P是點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，
∵點(diǎn)D坐標(biāo)是（9，-4），
∴P（9，-6）．
AB=BD，以AD的垂直平分線為對(duì)稱軸，P與C關(guān)于AD的垂直平分線對(duì)稱，
∵C（（6，-6）
∴P′（2，-3）．
故答案為：（9，-6）（2，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，根據(jù)已知圖形確定出對(duì)稱軸是求解的關(guān)鍵，也是突破口．